ALAN (Geometri’de)
Yüzeylerin ölçüsü. Geometri’de yüzey ve alan farklıdır. Yüzey bir geometrik şekildir. Alan onun ölçüsüdür. Farklı yüzeylerin alanları aynı olabilir. Düz bir yüzeyin alanının hesaplanmasında yüzey, küçük parçalara ayrılır, yani bilinen düzlem şekillere (Kare, dikdörtgen, üçgen vb.) parçalanır. Bu parçaların ayrı ayrı alanları hesaplanır, sonra bu alanlar toplanır.
Alanların hesaplanması:
Alanların hesaplanmasında kullanılan denklemler şunlardır :
Burada alanı A ile göstereceğiz.
Kare: Bir kenarı a ise, A =axıa = a2’dir.
Dikdörtgen: Eni a, boyu b ise A = a x b’dir.
Üçgen : Bir kenar a ve bu kenara ait yükseklik h ise A = (axh): 2 dir. Özel olarak üçgen dik üçgen ve dik kenarlar b ve c ise A = (bxc);: 2’dir.
Paralel kenar: Bir kenarı a ve yükseklik h ise A = axh’dir.
Eşkenar dörtgen : Köşegenler e ve f ise A = (exf): 2’dir.
Yamuk : Alt taban a, üst taban b ve yükseklik h ise A = hxâb.dir.
Düzgün Çokgen : Çokgenin herbir köşesi merkeze birleştirilerek üçgenler elde edilir. Çokgenin alanı bu üçgenlerin alanlarının toplamıdır. Düzgün çokgende her üçgen eşit olduğundan, çokgenin alanı bir üçgenin alanı ile kenar sayısının çarpımıdır.
Daire: Dairenin yarıçapı r ise A =trr 2’dir.
Silindir : Silindirin taban yarıçapı r, yüksekliği h ise A = 2 x taban alanı + yanal alanı’dır. Yani, A = 2Hr2 4- 2lTrh’dir.
Koni: A = Taban alanı + yanal alanı. Yani koninin taban yarıçapı r ve koninin yanal kenarı a ise A =rcr2 +ırra  Ftar(r + a)
Küp : A = Bir yüzünün alanı x 6. Yani bir kenarı a ise A = 6 a2’dır.
Prizma: Her yüzünün alanının toplamı. Mesela, dikdörtgenler prizmasının eni a, boyu b, yüksekliği c ise, yüzleri ikişer ikişer eşit olduğundan A = 2(ab + ac + bc)’dir.

geometride alan